若a＞0且a≠1，函数y=|ax-2|与y=3a的图象有两个交点，则实数a的取值范围是______．
问题描述：
若a＞0且a≠1，函数y=|ax-2|与y=3a的图象有两个交点，则实数a的取值范围是______．
答
①：当a＞1时，作出函数y=|ax-2|图象：
若直线y=3a与函数y=|ax-2|（a＞0且a≠1）的图象有两个公共点
由图象可知0＜3a＜2，
此时无解．
②当0＜a＜1时，作出函数y=|ax-2|图象：
若直线y=3a与函数y=|ax-2|（a＞0且a≠1）的图象有两个公共点
由图象可知0＜3a＜2，
∴0＜a＜
．2 3
综上：a的取值范围是(0，
)．2 3
故答案为：(0，
)2 3
答案解析：先分：①0＜a＜1和a＞1时两种情况，作出函数y=|ax-2|图象，再由直线y=3a与函数y=|ax-2|（a＞0且a≠1）的图象有两个公共点，作出直线，移动直线，用数形结合求解．
考试点：指数函数的图像与性质．
知识点：本题主要考查指数函数的图象和性质，主要涉及了函数的图象变换及函数的单调性，同时，还考查了数形结合的思想方法．