求函数f(x,y)=x^2+y^2-4x+2y的极值 判断是极大值还是极小值
问题描述：
求函数f(x,y)=x^2+y^2-4x+2y的极值 判断是极大值还是极小值
答
f(x,y) = x^2+y^2-4x+2y = (x-2)^2+(y+1)^2-5 ≥ -5 ，
因此函数在 x = 2，y = -1 处取极小值 -5 。
答
f(x,y)=(x-2)^2-4+(y+1)^2-1=(x-2)^2+(y+1)^2-5
(x-2)^2和(y+1)^2最小值均为0
所以f(x,y)最小值是-5,无最大值