已知函数f(x)=ax^2-bx-1,其中a∈(0,2],b∈(0,2],求此函数在区间[1,+∞)上为增函数的概率函数与几何概型的一道综合题,是2010苏北四市模考的一道题目……
问题描述：
已知函数f(x)=ax^2-bx-1,其中a∈(0,2],b∈(0,2],求此函数在区间[1,+∞)上为增函数的概率
函数与几何概型的一道综合题,是2010苏北四市模考的一道题目……
答
如果想让此函数在[1,+∞[ 上为增,那么需要有
b/2a 这样一来在坐标轴上画出这个区域与边界围成的面积,为1,而整个面积为4,从而概率P=1/4
答
a∈(0,2],b∈(0,2],由a,b确定的平面区域为边长为2的正方形；函数f(x)在[1,+∞)上为增函数记为事件A,则-[-b/2a]=b/2a≤1;即：b≤2a;坐标平面上,b≤a表示直线b=2a的下方区域；是一个梯形；所以P(A)=梯形的面积/正方形...