有关整式的乘法

问题描述:

有关整式的乘法
有这样一道题,计算:(X-Y)[(X+Y)²-XY]+(X+Y)[(X-Y)²+XY]的值,其中X=2006,Y=2007.某同学把“Y=2007”错抄成“Y=2070”但他的计算结果仍正确,请回答这是怎么回事?试说明理由

先化简(X-Y)[(X+Y)²-XY]+(X+Y)[(X-Y)²+XY]=(X-Y)[(X²+2XY+Y²-XY]+(X+Y)[X²-2XY+Y²+XY]=(X-Y)[X²+XY+Y²]+(X+Y)[X²-XY+XY²]=X^3+X²Y+XY²-X²Y-...