满足不等式|(z-i)/(z+i)|≤2的所有点z构成的集合是（） A.有界区域B.*区域C.有界闭区域D.*闭区域
问题描述：
满足不等式|(z-i)/(z+i)|≤2的所有点z构成的集合是（） A.有界区域B.*区域C.有界闭区域D.*闭区域
答
|(z-i)/(z+i)|≤2
|z^2+1|≤2
设z=a+bi
|(a+1)+bi|≤2
(a+1)^2+b^2≤4
由上面可知a,b是在一个封闭的园中
所以选择C
答
|(z-i)/(z+i)|≤2,
化为|z-i|设z=x+yi,x,y∈R,则
x^2+(y-1)^23x^2+3y^2+10y+3>=0.
选B.
答
不等式可化为 |z-i|它表示平面内到（0,1）的距离不超过到（0,-1）距离的2倍,
这是一个圆盘的外部.
选D.*闭区域.