高数高手来解题,复变函数f(z)=1/(z+1)(z-2)的洛朗级数
问题描述：
高数高手来解题,复变函数
f(z)=1/(z+1)(z-2)的洛朗级数
答
部分分式分解即可：
f(z)=1/3*[1/(z-2)-1/(z+1)]
=-1/3*[ 0.5/(1-z/2)+1/(1+z)]
=-1/3*[ 0.5(1+z/2+z^2/4+.)+(1-z+z^2-z^3+...)]
=-1/3*[(1/2+z/4+z^2/8+...+z^n/2^(n+1)+...)+(1-z+z^2-...)]
=-1/3*[3/2-3z/4+.+z^n(1/2^(n+1)+(-1)^n)+.]