把函数图像y=Inx-2的图像按向量a=(-1,2)平移得到y=f(x)的图像.若x>0,证明：f(x)>2x/X+2.
问题描述：
把函数图像y=Inx-2的图像按向量a=(-1,2)平移得到y=f(x)的图像.若x>0,证明：f(x)>2x/X+2.
答
平移后为y=ln(x+1)若x>0则x+1>1所以 ln(x+1)>0g(x)=f(x)-2x/(x+2)=ln(x+1)-2+4/(x+2)g′(x)=1/(x+1)-4/(x+2)²=4/(4x+4)-4/(x²+4x+4)因为x>0所以x²+2x+4-4x-4=x²>0所以当x>0时 g(x)为增...