指出下列函数中单调增加和单调减少的区间y=√4x-x^2（x-2)^2是怎么来的？为什么y=√[4-(x-2)^2]要详细的步骤。
问题描述：
指出下列函数中单调增加和单调减少的区间
y=√4x-x^2
（x-2)^2是怎么来的？为什么y=√[4-(x-2)^2]要详细的步骤。
答
先求定义域,有4x-x^2≥0，故x∈[0,4]
又y=√[4-(x-2)^2]
故单调递增区间为[2,4],单调递增区间为[0,2]
答
我帮dzqzldc补充下吧：
先求定义域,4x-x^2>=0,所以定义域为[0,4]
再将根号中的函数配方,得
4x-x^2=4-(4-4x+x^2)=4-(x-2)^2
其在[0,2]上递增,在[2,4]上递减
于是y=√[4-(x-2)^2]同样在[0,2]上递增,在[2,4]上递减