已知二次函数f(x)的图像过点A(0,3),且定点为B(2,-1),1)求f(x)的解析式,并写出f(x)的单调区间(2)求函数f(x)的零点(3)若-1

问题描述:

已知二次函数f(x)的图像过点A(0,3),且定点为B(2,-1),
1)求f(x)的解析式,并写出f(x)的单调区间(2)求函数f(x)的零点(3)若-1

B是顶点
所以y=a(x-2)²-1
过A
3=a(0-2)²-1
a=1
所以y=x²-4x+3

过定点的二次函数可以设为Y=a(X-2)^2-1
将点A的纵坐标带入 a=1
故:二次函数为 Y=(X-2)^2-1
化简为Y=X^2-4X+3