函数f(x)=x^2+ax+b的零点是-1和2,判断函数g(x)=ax^3+bx+4的零点所在的大致区间怎么求除了1到2还有别的区间么 举例 -1到2可以么

问题描述:

函数f(x)=x^2+ax+b的零点是-1和2,判断函数g(x)=ax^3+bx+4的零点所在的大致区间怎么求
除了1到2还有别的区间么 举例 -1到2可以么

方程y=-x³-2x+4的零点是可以算出来的,你判断的区间当然是越小越好。
证明其为单调递减函数,它与y轴交点为(0,4),那么从0为起点,代入数字检验即可。

∵函数f(x)=x^2+ax+b的零点是-1和2
∴ -1与2是方程x^2+ax+b=0的两个根,
由韦达定理有:a=-1,b=-2
∴函数g(x)=-x^3-2x+4
易知g(1)=1>0,g(2)=-8