已知(1-2X)^7=a0+a1X+a2X^2+a3X^3+…+a7X^7那么a0+a1+2a2+4a4+5a5+6a6+7a7=?我不晓得题是否少印了个3a3,参考答案是-13，怎么没一个对的啊？不是a0+a1+a2+…+a7，是a0+a1+2a2+4a4+5a5+6a6+7a7

x=1时候， -1=(1-2x)^7=a0+a1x+a2x^2+……+a7x^7=a0+a1+a2+……+a7,
a0=1, 所以a1+a2+……+a7=-2.

这是个多项式展开题
这里不好写出展开项的公式
不知道你是几年级
这种题目有公式的：第一项系数C（7，0）=1，7在C的下角，0在C的上角
第二项系数=C(7,1)，还有个（-2x)1^1,所以系数就是-14
........
(a+b)^n=a^n+C(n,1)a^(n-1)b+C(n,2)a^(n-2)b^2+...+C(n,n-1)ab^(n-1)+b^n.
C(n,m)=n!/[m!(n-m)!]
其中!表示阶乘
如n!=1×2×3×……×n
m!=1×2×3×……×m
本题n=7
m=1...6
也可以有C(7,0)=1，C(7,7)=1
a0=1
a1=(-2)^1*7=-14
a2=(-2)^2*7!/(2!*5!)=4*7*6/2=84
a3=(-2)^3*7!/(3!*4*)=-8*7*6*5/6=-35*8=-280
a4=(-2)^4*7!/(4!*3!)=16*7*6*5/6=560
a5=(-2)^5*7!/(5!*2!)=-32*21=-672
a6=(-2)^6*7!/(6!*1!)=7*64=448
a7=(-2)^7*1=-128
a0+a1+2a2+3a3+4a4+5a5+6a6+7a7
=1-7*2+2*2^2*7*6-3*2^3*7*5+4*2^4*7*5-5*2^5*7*3+6*2^6*7-7*2^7
=155

等式两边关x求导令x=1即得-2*7(1-2x)^6=-14

(1-2X)^7=a0+a1X+a2X^2+a3X^3+…+a7X^7
把x=1代入得:
(1-2×1)^7=a0+a1+...+a7
（1-2）^7=a0+a1+...+a7
a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7=-1