高中向量题一道设向量a,b满足:|a|=3,|b|=4,a·b=0.以a,b,a-b的模为边长构成三角形,则它的边与半径为1的圆的的公共点的个数最多为?
问题描述：
高中向量题一道
设向量a,b满足:|a|=3,|b|=4,a·b=0.以a,b,a-b的模为边长构成三角形,则它的边与半径为1的圆的的公共点的个数最多为?
答
6
答
4个
这是一个直角三角形，它的内切圆的半径是1
半径为1的圆只能同时和两条边相交，故最多4个交点
答
可以看出 a,b,a-b的模为边长构成的三角形 ,就是边长为3,4,5的直角三角形.
而它的内切圆半径r=(3+4-5)/2=1
所以公共点最多只能是4了.