标准田径场跑道的周长为400米,通常包括6条跑道,每一条跑道由两段直线跑道和两段半圆型跑道组成,其中每段直线跑道长约85.96米,最里面一圈跑道的一段半圆形弧长约114.04米,而每一条跑道的宽均为1米.你注意到了吗--不同跑道的起跑线是不一样的.那么,在划定一次400米跑的起跑线时,相邻两跑道的起跑线相差应约为______米.(保留2个有效数字)

问题描述:

标准田径场跑道的周长为400米,通常包括6条跑道,每一条跑道由两段直线跑道和两段半圆型跑道组成,其中每段直线跑道长约85.96米,最里面一圈跑道的一段半圆形弧长约114.04米,而每一条跑道的宽均为1米.你注意到了吗--不同跑道的起跑线是不一样的.那么,在划定一次400米跑的起跑线时,相邻两跑道的起跑线相差应约为______米.(保留2个有效数字)

设相邻两跑道的里面一圈跑道的两段半圆的半径为R米,则相邻两跑道的外面一圈跑道的两段半圆的半径为(R+1)米,∴里面一圈跑道的两段半圆的弧长=2πR,外面一圈跑道的两段半圆的弧长=2π(R+1)=2πR+2π,∴相邻外...
答案解析:设相邻两跑道的里面一圈跑道的两段半圆的半径为R米,则相邻两跑道的外面一圈跑道的两段半圆的半径为(R+1)米,根据圆的周长公式得到相邻两跑道的两段半圆的弧长,即可得到相邻外面一圈跑道比里面一圈跑道长2π.
考试点:弧长的计算.


知识点:本题考查了圆的周长公式:C=2πR.