若C(2n+2/15)=C(n+1/15)(n属于整数),则二项式(x-1/x)^n的展开式中常数项的值为多少
问题描述:
若C(2n+2/15)=C(n+1/15)(n属于整数),则二项式(x-1/x)^n的展开式中常数项的值为多少
答
C(15,2n+2)=C(15,n+1)
15-(2n+2)=n+1,n=4
(x-1/x)^n=(x-1/x)^4=(x^2-2+1/x^2)^2=(x^2+1/x^2)^2-4(x^2+1/x^2)+4=x^4+1/x^4-4(x^2+1/x^2)+6
常数项的值为6我数学不太好,能不能帮我解读一下啊,快要高考了,拜托了从15个里取2n+2个和取n+1个的结果相同,那么15-(2n+2)=n+1,n=4比如从三个里取2个,或者从三个里取一个结果是一样的