x^5-x^4+x^3-x^2+x-1

x^5-x^4+x^3-x^2+x-1
=（x^5-x^4）+（x^3-x^2）+（x-1)
=x^4（x-1)+x^2（x-1)+（x-1)
=（x-1)(x^4+x^2+1)

χ^ 5 - χ^ 4 +χ^ 3 - χ^ 2 + x-1的
= ^ 4（x-1的）+χ^ 2（x-1的）+（x-1的） =（X-1）（x ^ 4 + x ^ 2 +1）
=（X-1）（x ^ 4 +2 x ^ 2 +1 X ^ 2）
=（ X-1）（x ^ 2 +1）^ 2-x ^ 2]
=（X-1）（x ^ 2 +1 + X）（X ^ 2 +1 X）

先分组，前三项和后三项，再对前三项提公因式x^3 再继续提公因式：x^2-x+1,然后对x^3-1利用立方差公式即可。结果为：（x-1）(x^2-x+1)(x^2+x+1)

x^5-x^4+x^3-x^2+x-1
=x^4(x-1)+x^2(x-1)+x-1
=(x-1)(x^4+x^2+1)



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　　x^5-x^4+x^3-x^2+x-1
　　=x^4(x-1)+x^2(x-1)+(x-1)
　　=(x-1)(x^4+x^2+1)
　　=(x-1)(x^4+2x^2+1-x^2)
　　=(x-1)[(x^2+1)^2-x^2]
　　=(x-1)(x^2+1+x)(x^2+1-x)


x^5-x^4+x^3-x^2+x-1
　　=x^4(x-1)+x^2(x-1)+(x-1)
　　=(x-1)(x^4+x^2+1)
　　=(x-1)(x^4+2x^2+1-x^2)
　　=(x-1)[(x^2+1)^2-x^2]
　　=(x-1)(x^2+1+x)(x^2+1-x)