已知△ABC中，|BC|＝2，|AB||AC|＝m，求点A的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形．
问题描述：
已知△ABC中，|BC|＝2，
＝m，求点A的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形． |AB| |AC|
答
以BC所在直线为x轴，BC中点O为原点建立直角坐标系，则B（-1，0），C（1，0），设点A的坐标为（x，y），由|AB||AC|＝m，得：(x+1)2+y2(x−1)2+y2＝m，化简得：（1-m2）x2+（1-m2）y2+（2+2m2）x+1-m2=0当m=1时，轨迹...
答案解析：以BC所在直线为x轴，BC中点O为原点建立直角坐标系，则B（-1，0），C（1，0），设点A的坐标为（x，y），由题意知（1-m2）x2+（1-m2）y2+（2+2m2）x+1-m2=0．当m=1时，轨迹为直线x=0；当m≠1时，配方得：(x+
)2+y2＝(1+m2
1−m2
)2．m=0时，方程为x2+y2-2x+1=0，轨迹为点（1，0）；m≠0时，轨迹是圆心为（2m 1−m2
，0），半径为|1+m2
m2−1
|的圆．2m 1−m2
考试点：轨迹方程．
知识点：本题考查直线和圆锥曲线的位置关系，解题时要认真审题，仔细解答．