将一张长20厘米,宽10厘米的长方形纸卷成圆筒.1.当高是10厘米时,底面周长最大是多少?2.当高是20厘米时,底面周长最大是多少?分别算出上面所卷成的两个圆筒的体积.
问题描述：
将一张长20厘米,宽10厘米的长方形纸卷成圆筒.
1.当高是10厘米时,底面周长最大是多少?2.当高是20厘米时,底面周长最大是多少?分别算出上面所卷成的两个圆筒的体积.
答
将一张长20厘米，宽10厘米的长方形纸卷成圆筒，当高是10厘米时，底面周长最大为20厘米，当高是20厘米时，底面周长最大是10厘米。
体积：π取3.14
高是10厘米时：
底面周长=2πr=20,则r=10/π
V=πr^2*h=π（10/π)^2*10=1000/π=318.48立方厘米
高是20厘米时：
底面周长=2πR=10,则R=5/π
V=πR^2*H=π（5/π)^2*20=500/π=159.24立方厘米
答
1.当高是10厘米时,底面周长最大是20厘米,半径=20÷（3.14×2）
体积=3.14×[20÷（3.14×2）]×[20÷（3.14×2）]×10=318.47立方厘米
2.当高是20厘米时,底面周长最大是10厘米
体积=3.14×[10÷（3.14×2）]×[10÷（3.14×2）]×20=159.24立方厘米