函数f(x)=mx²+(m-3)x+1-2m至少有一个正零点,求m范围,为什么我求出是R.

问题描述:

函数f(x)=mx²+(m-3)x+1-2m至少有一个正零点,求m范围,为什么我求出是R.

m=0时,f(x)=-3x+1, 零点为1/3,符合;m≠0时,f(x)为二次函数,有零点,须判别式>=0,即:(m-3)^2-4m(1-2m)>=0, 得:9m^2-10m+9>=0, 此不等式恒成立; 此时两根和=(3-m)/m=(3/m)-1, 两根积=(1-2m)/m=(1/m)-2 ...