用两条绳拉着小球..小球质量为m..上面的绳长为2m..已知上面的绳与竿夹角为30度..下面的绳与竿夹角为45度时.两条绳刚好伸直`!求:小球做圆锥摆运动时..角速度在什么范围内.使的两条绳张力不为0.
问题描述:
用两条绳拉着小球..小球质量为m..上面的绳长为2m..已知上面的绳与竿夹角为30度..下面的绳与竿夹角为45度时.两条绳刚好伸直`!求:小球做圆锥摆运动时..角速度在什么范围内.使的两条绳张力不为0.
答
这个问题有人问过,你可以搜索下知道.
答
①当角速度ω很小时,AC和BC与轴的夹角都很小,BC并不张紧.当ω逐渐增大到30°时,BC才被拉直(这是一个临界状态),但BC绳中的张力仍然为零.设这时的角速度为ω1,则有:
TACcos30°=mg
TACsin30°=mω12Lsin30°
将已知条件代入上式解得 ω1=2.4 rad/s
②当角速度ω继续增大时TAC减小,TBC增大.设角速度达到ω2时,TAC=0(这又是一个临界状态),则有:TBCcos45°=mg
TBCsin45°=mω22Lsin30°
将已知条件代入上式解得 ω2=3.16 rad/s
所以 当ω满足 2.4 rad/s≤ω≤3.16 rad/s,AC、BC两绳始终张紧.