求函数、多元函数微积分设（x,y,z)=xy^2·z^3,且z=z(x,y)由方程x^2+y^2+z^2-3xyz=0确定,求ef/ex,x=y=z=1ef/ex=y^2·z^3+xy^2·3z^2·ez/ex 为什么最后要乘ez/ex设F（x,y,z)=x^2+y^2+z^2-3xyz=0eF/ex=2x-3yzeF/ez=2z-3xyez/ex=-(2x-3yz)/2y-3xyef/ex=-2
问题描述：
求函数、多元函数微积分
设（x,y,z)=xy^2·z^3,且z=z(x,y)由方程x^2+y^2+z^2-3xyz=0确定,求ef/ex,x=y=z=1
ef/ex=y^2·z^3+xy^2·3z^2·ez/ex 为什么最后要乘ez/ex
设F（x,y,z)=x^2+y^2+z^2-3xyz=0
eF/ex=2x-3yz
eF/ez=2z-3xy
ez/ex=-(2x-3yz)/2y-3xy
ef/ex=-2
答
EWFFB鼎折覆餗vdf
答
解答:f(x,y,z) = xy²z³∂f/∂x = y²z³ + 2xyz³ + 3xyz²∂z/∂x这里的f是x、y、z 的函数,而z又是x、y的隐函数.∂f/∂x是函数f对x求偏导,由于z是x、y的...