工科基础数分,有人说“若y=f(x)在x.点可导,则当△x→0时,该函数在x.点的微分dy是△x的同阶无穷小.”问这种说法是否正确?为什么?答案是不正确,求解释

分类: 作业答案 • 2022-04-20 22:28:36

问题描述：

工科基础数分,有人说“若y=f(x)在x.点可导,则当△x→0时,该函数在x.点的微分dy是△x的同阶无穷小.”
问这种说法是否正确?为什么?答案是不正确,求解释

答

可能是高阶无穷小.比如：f(x)在x.的导数=0