比较(1+1/2!)(1+1/3!)(1+1/4!)+……+(1+1/n!) 与e的大小 ( n∈N* n>2 e 是自然对数的底数)
问题描述：
比较(1+1/2!)(1+1/3!)(1+1/4!)+……+(1+1/n!) 与e的大小 ( n∈N* n>2 e 是自然对数的底数)
答
(1/（n+1） + 1/（n+2）+...+ 1/2n)^2
数学归纳法可以轻松证明1/（n+1） + 1/（n+2）+...+ 1/2n≤7/10-1/(4n+1)
答
前面的大雨后面的
答
-n+1/n =-1+1/n
所以随着n的增大,1/n变小,-1+1/n变小
即 -1/2与-2/3,-2/3与-3/4,-3/4与-4/5,-4/5与-5/6 逐渐变小