求极限,无穷小求极限,当x→0时,[sinx(x+sinx)]/(1-cosx)是利用无穷小直接写成[x(x+x)]/(0.5x^2)呢还是只替换第一个sin写成[x(x+sinx)]/0.5x^2呢?再进行计算呢,
问题描述：
求极限,无穷小
求极限,当x→0时,[sinx(x+sinx)]/(1-cosx)是利用无穷小直接写成[x(x+x)]/(0.5x^2)呢还是只替换第一个sin写成[x(x+sinx)]/0.5x^2呢?再进行计算呢,
答
结果应该是4吧！
答
加减的尽量不用等价无穷小替换
因为有很多情况下不正确
所以是[x(x+sinx)]/0.5x^2
答
就本题而言,直接变成x(x+x)/(0.5x²)也是正确的,因为加减运算中有时是可以使用等价无穷小代的的,本题刚好属于可以用的情况.不过我个人意见与楼上相同,不要这样代换,建议做法：lim sinx(x+sinx)/(1-cosx)=lim x(x...