3,6,9,12,15,18……300,303是一个等差数列,所得的所有数字的积的末尾有多少个连续的0?这是一个奥术题,但愿可以在今天内有个数学天才帮我解出这道题!
问题描述：
3,6,9,12,15,18……300,303是一个等差数列,所得的所有数字的积的末尾有多少个连续的0?
这是一个奥术题,但愿可以在今天内有个数学天才帮我解出这道题!
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194个零
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楼上的回答：有没有考虑150*12 或75*12会有2个0的情况？
答
因为an=3*n(0
答
1、一种情况，尾数本身为0
尾数为0的数字有30、60、90、120、150、180、210、240、270、300(共11个0)
2、两数相乘结果尾数为0
两个数乘积的尾数为0，则这两个数尾数分别为2的倍数和5，这里0出现的结果数直接有5的个数来决定，我们拿2来跟5相乘
尾数为2的数字有12、42、72、102、132、152、182、212、242、272、302
尾数为5的数字有15、45、75、105、135、155、185、215、245、275(共可组成9对，共9个0)
所以所有数字的积的末尾有11+9=20个连续的0