在定积分的应用中,对于求一曲线的质量时,为何用质量=密度*弧长.这似乎与质量公式不符.是微元的效果?
问题描述：
在定积分的应用中,对于求一曲线的质量时,为何用质量=密度*弧长.这似乎与质量公式不符.是微元的效果?
但当曲线截面足够大（可计）时也有同样的结果吗?
答
做曲线积分的时候,曲线是没有大小的,事实上积分只能得到弧长.所以这里的密度是单位长度的质量（线密度）.实际应用时,这个特殊的线密度密度也就是普通含义的密度（体积密度）再乘上曲线截面面积.