某开发公司生产的960件新产品,需要精加工后才能投放市场．现在甲、乙两个工厂都想加工这批产品,已知甲厂单独完成这批产品比乙工厂单独完成这批产品多用20天,而乙工厂每天加工的件数量比甲工厂每天多加工8件,公司需付甲工厂加工费每天80元,乙工厂每天加工费用每天120元．（1）甲、乙两个工厂每天各能加工多少个新产品?（2）公司制定产品加工方案如下：可以由每个厂家单独完成,也可以由两个厂家合作完成,在加工过程中,公司派一名工程师到厂进行技术指导,并负担每天5元的午餐补助费,请你帮助公司选择一种既省时又省钱的加工方案,并说明理由．

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