某银行把若干人民币分成两部分分别贷款给甲、乙两个经营者,年利率分别为4%和5%,一年后银行获得两部分利息共计4.4万,如果把两个利率交换可增加0.2万元,问甲、乙两人各贷款多少元?小杰,小明两人做加法运算,小杰将其中一个加数后面多谢了个零,得和是1275,小明将同一个加数少写了一个零,得和是87,求原来两个加数.
问题描述：
某银行把若干人民币分成两部分分别贷款给甲、乙两个经营者,年利率分别为4%和5%,一年后银行获得两部分利息共计4.4万,如果把两个利率交换可增加0.2万元,问甲、乙两人各贷款多少元?
小杰,小明两人做加法运算,小杰将其中一个加数后面多谢了个零,得和是1275,小明将同一个加数少写了一个零,得和是87,求原来两个加数.
答
1、设甲、乙两人各贷款X，Y万元。
则 4%X+5%Y=4.4
4%Y+5%X=4.4+0.2
解得：X=60万元
Y=40万元
则甲、乙两人各贷款40，60万元
2、设原来两个加数为X，Y。
则 X+10Y=1275
X+0.1Y=87
解得：X=75
Y=120
则原来两个加数为75和120.
答
设：贷给甲X，贷给乙Y，则
4%X+5%Y=4.4..............1
5%X4%Y=4.4+0.2...........2
则：4X+5Y=440............3
5X+4Y=460............4
则4-3：X-Y=20
则：X=20+Y
代入3中：4*（20+Y）+5Y=440
Y=40
X=20+Y
X=20+40
X=60
答
1、设给甲贷款x万元,给乙贷款y万元,依题意：
4%x+5%y=4.4,
5%x+4%y=4.6,
解得x=60,y=4
2、设这两个加数分别为x、y,加数后多写了一个零,即增大了10倍,少写一个零,即缩小10倍,依题意：
10x+y=1275,0.1x+y=87
解得x=120,y=75