等腰三角形的底角为15°，腰长为2a，则这个三角形的面积为______．
问题描述：
等腰三角形的底角为15°，腰长为2a，则这个三角形的面积为______．
答
设△ABC的顶角为∠A，
过C点作AB边的高，交BA的延长线于点D，
∴S△ABC=
AB•CD，1 2
∵AB=AC，∠DAC=∠B+∠BCA=30°，
∴在Rt△ACD中，CD=
AC=a，1 2
∴S△ABC=
AB•CD=1 2
×2a×a=a2．1 2
答案解析：过C点作AB边的高，交BA的延长线于点D，利用等腰三角形的性质和含30度角的直角三角形的性质，求出CD的长，然后利用三角形面积公式即可得出答案．
考试点：含30度角的直角三角形；等腰三角形的性质．
知识点：此题主要考查学生对等腰三角形的性质和含30度角的直角三角形的性质的理解和掌握，解得此题的关键是过C点作AB边的高，交BA的延长线于点D．此题有一定难度，属于中档题．