图示是某型号全液体燃料火箭发射时，第一级火箭发动机工作时火箭的加速度图象，开始时的加速度曲线比较平滑，在120s的时候，为了把加速度限制在4g内，第一级的推力降至60%，第一级的整个工作时间为200s．由图线可以看出，火箭的初始加速度为15m/s2，且在前50s内，加速度可以看作均匀变化．（1）求t=50s时火箭的速度．（2）如果火箭竖直发射，且将t=10s前火箭的运动看作以初始加速度做匀加速运动，则t=10s火箭离地面的高度是多少？如果此时有一碎片脱落，则碎片将经多长时间落地？（取g=10m/s2，结果可用根式表示）
问题描述：
图示是某型号全液体燃料火箭发射时，第一级火箭发动机工作时火箭的加速度图象，开始时的加速度曲线比较平滑，在120s的时候，为了把加速度限制在4g内，第一级的推力降至60%，第一级的整个工作时间为200s．由图线可以看出，火箭的初始加速度为15m/s2，且在前50s内，加速度可以看作均匀变化．
（1）求t=50s时火箭的速度．
（2）如果火箭竖直发射，且将t=10s前火箭的运动看作以初始加速度做匀加速运动，则t=10s火箭离地面的高度是多少？如果此时有一碎片脱落，则碎片将经多长时间落地？（取g=10m/s2，结果可用根式表示）
答
（1）a-t图线与时间轴围成的面积表示速度的变化量，在0-50s内的速度的变化量△v=12(15+20)×50m/s=875m/s．则50s时的速度为875m/s．（2）如果火箭竖直发射，在t=10s前匀加速运动，t=10s时离地面的高度是h=12at2=12×...
答案解析：（1）a-t图线与时间轴围成的面积表示速度的变化量，结合面积求出50s时火箭的速度．
（2）根据位移时间公式求出火箭10s时的高度，根据速度时间公式求出碎片的速度，结合位移公式求出竖直上抛运动的时间．
考试点：A:匀变速直线运动的位移与时间的关系 B:匀变速直线运动的速度与时间的关系
知识点：解决本题的关键知道a-t图线围成的面积表示的含义，以及知道碎片做竖直上抛运动，结合位移公式进行求解，难度不大．