在▱ABCD中,∠A的平分线分BC成4cm和3cm的两条线段,则▱ABCD的周长为______.

问题描述:

在▱ABCD中,∠A的平分线分BC成4cm和3cm的两条线段,则▱ABCD的周长为______.

设∠A的平分线交BC于E点,∵AD∥BC,∴∠BEA=∠DAE,又∠BAE=∠DAE,∴∠BEA=∠BAE∴AB=BE.而BC=3+4=7.①当BE=4时,AB=BE=4,▱ABCD的周长=2×(AB+BC)=2×(4+7)=22;②当BE=3时,AB=BE=3,▱ABCD的周长=2×(A...
答案解析:∠A的平分线分BC成4cm和3cm的两条线段,设∠A的平分线交BC于E点,有两种可能,BE=4或3,证明△ABE是等腰三角形,分别求周长.
考试点:平行四边形的性质.


知识点:主要考查了平行四边形的基本性质,并利用性质解题.平行四边形基本性质:
①平行四边形两组对边分别平行;
②平行四边形的两组对边分别相等;
③平行四边形的两组对角分别相等;
④平行四边形的对角线互相平分.