n是任意正整数,α是实数,求证：[α]+[α+1/n]+.+[α+(n-1)/n]=[nα]("[ ]"为取整符号,如[3.5]=3,[-3.5]=-4等).一楼没看懂吧，[nα]≠n[α]，所以不能按你的方法做。
问题描述：
n是任意正整数,α是实数,求证：
[α]+[α+1/n]+.+[α+(n-1)/n]=[nα]
("[ ]"为取整符号,如[3.5]=3,[-3.5]=-4等).
一楼没看懂吧，[nα]≠n[α]，所以不能按你的方法做。
答
"[ ]" 取偏小的整数值 由于这里出现的分数全是真分数 取偏小值 最终都为a,无论a为正数还是负数 结果都一样,又 把第一项看成a+n/n ,不能发现,这里一共是n项相加 自然就等于na了