若(2x+1)的4次方=a0x的4次方+a1x的3次方+a2x的2次方+a3x+a4（3）a0+a2+a4=?不要思路
问题描述：
若(2x+1)的4次方=a0x的4次方+a1x的3次方+a2x的2次方+a3x+a4（3）a0+a2+a4=?
不要思路
答
若(2x+1)的4次方=a0x的4次方+a1x的3次方+a2x的2次方+a3x+a4（3）a0+a2+a4=？
(2x+1)的4次方=a0x的4次方+a1x的3次方+a2x的2次方+a3x+a4
(2x+1)²(2x+1)²=a0x的4次方+a1x的3次方+a2x的2次方+a3x+a4
(4x²+4x+1)(4x²+4x+1)=a0x的4次方+a1x的3次方+a2x的2次方+a3x+a4
16x^4+16x^3+4x^2+16x^3+16x+4x+4x^2+4x+1==a0x的4次方+a1x的3次方+a2x的2次方+a3x+a4
16x^4+32x^3+8x^2+20x+1=a0x的4次方+a1x的3次方+a2x的2次方+a3x+a4
∴a0=16 a1=32 a2=8 a3=20 a4=1
a0+a2+a4=16+8+1=25
答
（2X+1）的一次方=2*X+1
（2X+1）*（2X+1）=4*（X的2次方） + 4*（X的一次方）+1
（2X+1）*（2X+1）*（2X+1）=8*（X的3次方） + 12*（X的2次方）+6*（X的1次方）+1
(2x+1)的4次方=（2X+1）*（2X+1）*（2X+1）*（2X+1）=16*（X的4次方） + 32*（X的3次方） + 24*（X的2次方）+8*（X的1次方）+1
所以a0=16,a2=24,a4=1
所以a0+a2+a4=16+24+1=41