连乘11×12×13.×54×55×56的末尾有几个0

问题描述:

连乘11×12×13.×54×55×56的末尾有几个0

只有10和5的位数才会在连乘中产生0,总共就有20,30,40,50,4个是0的,而且50会产生2个0,也就是由整10的会产生5个0,而15,25,35,45,55,是有5个5个,而且25会产生两个0,也就是总共产生6个0,总共后面也就是产生11个0

分类
末尾是0的有4个
末尾是5的有5个
25中1个,50中1个
共11个

因为一个2和一个5相乘得到一个0还有可能是末尾直接有0的
因子2个数足够多,所以只要看因子5的个数
15,20,30,35,40,45,50,55中分别有一个因子,一共8个
但是50除以5后仍然有1个10,也就是还会增加一个0
加上25中有2个
一共是8+1+2=11个