有一根长2米的圆柱形钢材,如果把它截成3段同样的圆柱,表面积比原来增加40平方厘米,这根圆柱的体积是______立方厘米.
问题描述:
有一根长2米的圆柱形钢材,如果把它截成3段同样的圆柱,表面积比原来增加40平方厘米,这根圆柱的体积是______立方厘米.
答
2米=200厘米,
40÷[(3-1)×2]×200
=40÷[2×2]×200,
=40÷4×200,
=2000(立方厘米);
答:这根圆柱的体积是2000立方厘米.
故答案为:2000.
答案解析:根据圆柱的切割方法可知,锯成3段,需要锯3-1=2次,每锯一次就增加2个圆柱的底面,由此求出这个圆柱的底面积,再利用圆柱的体积=底面积×高即可解决问题.
考试点:简单的立方体切拼问题;圆柱的侧面积、表面积和体积.
知识点:抓住锯圆柱的切割特点得出:锯一次就增加2个底面的面积,且锯的次数=锯的段数-1,即可解决此类问题.