一艘轮船在沿直线返回港口的途中，接到气象台的台风预报：台风中心位于轮船正西70km处，受影响的范围是半径长30km的圆形区域．已知港口位于台风正北40km处，如果这艘轮船不改变航线，那么它是否会受到台风的影响？
问题描述：
一艘轮船在沿直线返回港口的途中，接到气象台的台风预报：台风中心位于轮船正西70km处，受影响的范围是半径长30km的圆形区域．已知港口位于台风正北40km处，如果这艘轮船不改变航线，那么它是否会受到台风的影响？
答
知识点：本题主要考查了根据实际问题选择函数类型．解题的关键是看圆与直线是否有交点．
我们以台风中心为原点O，东西方向为x轴，建立如图所示的直角坐标系．这样，受台风影响的圆形区域所对应的圆的方程为x2+y2=302①轮船航线所在直线l的方程为x70+y40＝1，即4x+7y-280=0②如果圆O与直线l有公共点，则轮...
答案解析：我们以台风中心为原点O，东西方向为x轴，建立如图所示的直角坐标系．进而可推断出受台风影响的圆形区域所对应的圆的方程，及轮船航线所在直线l的方程，进而求得圆心到直线的距离，解果大于半径推断出轮船不受台风影响．
考试点：点到直线的距离公式．
知识点：本题主要考查了根据实际问题选择函数类型．解题的关键是看圆与直线是否有交点．