如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°BC=6,AC=8,在RT△ABC旁拼接一个三角形,使拼成的图形是以AB为底的等腰三角形（要求不留空隙,也不能重叠,与RT△ABC有一边重合）则拼成的等腰三角形的周长为?
问题描述：
如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°BC=6,AC=8,在RT△ABC旁拼接一个三角形,使拼成的图形是以AB为底的等腰三角形
（要求不留空隙,也不能重叠,与RT△ABC有一边重合）则拼成的等腰三角形的周长为?
答
以AB为底的等腰三角形只有一种情况：将长为6的边延长7/3，得到一个两腰为25/3，底为10的等腰三角形，其周长为80/3
答
∠ACB=90°BC=6,AC=8,
那么勾股定理：AB=10
延长BC到E,连接AE=BE
设CE=X,那么BE=AE=6+X
∴在Rt△ACE中：AE²=CE²+AC²
(6+X)²=8²+X²
36+12X+X²=64+X²
12X=28
X=28/12=7/3
∴拼成的等腰三角形的周长
=AB+AE+BE=AB+2BE=10+2×(6+7/3)=80/3