长方体长、宽、高扩大相同的倍数后,体积比原来扩大7倍,棱长和比原来多100厘米,扩大后棱长和是几厘米?一个长方体长、宽、高扩大相同的倍数后,体积比原来扩大7倍,棱长和比原来多100厘米,这个长方体扩大后棱长和是几厘米?

分类: 作业答案 • 2022-04-19 12:10:13

问题描述：

长方体长、宽、高扩大相同的倍数后,体积比原来扩大7倍,棱长和比原来多100厘米,扩大后棱长和是几厘米?
一个长方体长、宽、高扩大相同的倍数后,体积比原来扩大7倍,棱长和比原来多100厘米,这个长方体扩大后棱长和是几厘米?

答

[100/(7^1/3-1)+100](cm)

答

先假设长方体长宽高分别是a、b、c,扩大倍数为n,则长方体的体积V=a×b×c,棱长和S=4（a+b+c）.
体积扩大n倍后体积V'=(7+1)V=8V,显然n=2.
此时棱长和S'=4（2a+2b+2c）=8（a+b+c）,又S'-S=S=100cm,S’=200cm
故扩大后棱长是200cm.