圆桌的正上方有一盏灯,圆桌的面积为2m平方,圆桌高1m,灯到圆桌的距离为2m,求地上的影子的面积

9/2

影子是一个圆，设半径为R，圆桌半径为r，由三角形相似，R/r=(2+1)/2=3/2
所以影子面积/圆桌面积=(3/2)²=9/4,所以影子面积为9/2

求出地上阴影的半径就可以求出面积.阴影半径是桌面半径的1.5倍（根据三角形边的比例关系）
因为桌面半径=√（2÷π）
所以,阴影面积=πR²=π×（3/2√（2÷π））²=4.5m²

画三角形，
灯与圆桌直径组成的三角形高为2m；
灯与影子直径组成的三角形高位2+1=3m；
影直径/桌直径=3/2; 影面积/桌面积=（3/2）^2=9/4;
所以影子面积=2*9/4=9/2 m平方