a(n+1)=5an+3n,a1=2,求数列通项公式如题,其中an项中n为下标,3n是三和项数的积想知道是否可以使用待定系数法的变形?

a(n+1)=5an+3n.a1=2,===>a1=2,a2=13.a3=71.设a(n+1)-[p(n+1)+q]=5[an-(pn+q)].===>p=-3/4,q=-3/16.设bn=an+(3n/4)+(3/16).则{bn}是等比数列，b1=47/16.公比为5,∴bn=(47/16)×5^(n-1).===>an=(47/16)×5^(n-1)-(3n/4)-(3/16).(n=1,2,3,...)

a(n+1)-(p*(n+1)+q)=5(an-(pn+q))
a(n+1)=5an-4p*n-4q+p
-4p=3 -4q+p=0
p=-3/4 q=-3/16
令bn=an+(3/4)*n+3/16
bn为等比数列