一道关于节约用水的数学题!为了鼓励居民节约用水,某城市自来水公司水费计算办法如下:若每户每月用水不超过5立方米,则每立方米收费1.5元;若每户每月用水超过5立方米,则超过的部分取较高的定额费用.一月份,小王家的用水量是小张家用水量的2/3,小王家当月收水费17.5元,小张家水费是27.5元,请问超过5立方米的部分每立方米收费多少元?一楼的2*(2X-5)=(3X-5) X=5 里的2哪里来？你没说设什么为x．二楼的说的很详细，但还是有一步不懂，就是为什么要除以x+5

两家水费都超过7.5元 所以都超过5立方米
设小王家用了2X立方米 小张家用3X立方米(小王家的用水量是小张家用水量的2/3)
超过5立方米收费是Y元/立方米
(2X-5)*Y=17.5-7.5=10
(3X-5)*Y=27.5-7.5=20
相比得 (2X-5)/(3X-5)=10/20 X=5 带入 得Y=2
超过的部分每立方2元

首先 如果每户人家用水都在5立方米以下的话（包括正好5立方米） 那水费最多就是1.5×5=7.5元 所以说 超过7.5元的 肯定用水已经超过5立方米了 剩下的用水量就不能用1.5每立方米来计算了
我们现在假设 超过5立方米的水的价格为x/立方米
故 小王的用水量为 （17.5-7.5）/x+5
小张的用水量为（27.5-7.5）/x+5
由题意 小王用水量是小张的2/3
所以 （17.5-7.5）+5=2/3【（27.5-7.5）/x+5】
得 x=2
所以 超过5立方米的水的单位价格为2元每立方米
回答补充的
因为我们首先知道了 超过7.5元肯定用水是超过5立方米的 所以要加上另外的计费
所以 首先把总共的水费减去7.5元就是剩下的超出用水量的价格
这个能够理解吧
然后 我设的是超出用水量的单价是x
所以 用超出的用水量的价格去除以超出用水量的单价
得到的就是超出的用水量
加上之前7.5元的用水量5立方米就是全部的用水量了
是除以x再加上5 我没有加括号 现在懂了吧

分三种情况讨论
1.王张每月用水都不超过5立方米
设张用X,王用Y
则Y/X=2/3 因为17.5/27.5不=2/3 所以舍去
2.王每月用水都不超过5立方米,张超过
设张用X,王用Y,超过5立方米的部分每立方米收费M元
因为17.5>1.5*5 舍
3.王张每月用水都超过5立方米
设张用X,王用Y,超过5立方米的部分每立方米收费M元
Y/X=2/3
(X-5)*M-(Y-5)*M=27.5-17.5
5*1.5+(X-5)*M=27.5
三式联立易得M=2
综上所述,王张每月用水都超过5立方米M=2

简单

我来回答你的补充问题好了
一楼的2是相除后右边的10/20为0.5移到了左边就是2了，设小王家用了2X立方米
二楼的是先除以x再加上5不是除以（x+5）

1楼回答的不是很好么,都说相比了,2当然是等式右边1:2移项来的

1楼已经比较好的解决了问题。只是表达不够清晰。

二楼解法比较正确,思路也对,确实要这样分三点

这不是数学题！是一题政治题吧！数学试卷应该不会考吧（上海）。至于答案我认为二楼的比较好，不妨参照他做吧！谢谢！

我也觉得一楼已经解决了，不错啊～～～

哈哈,我来告诉你类
1, 咱先看看要是每月用正好5立方米水的话要花多少MONEY吧
@ 5*1.5=7.5(元)
2,然后类---看看小张和小王交的钱有没有超过(7.5元)----超过了就是说用的水多余5立方米,没超过就是说没用5立方米那么多类 对吧
@ 小王
水厂收费17.5元>7.5元 ---------小王用水超过5立方米
@ 小张
水厂收费27.5元>7.5元 ---------小张用水也超过了5立方米
(很不幸,这样就增大了题目难度,但是没关系,继续看就明白了不是很难)
3,再然后看看小张/小王多交了多少
@ 小张
17.5-7.5=10(元)
@ 小王
27.5-7.5=20(元) 对吧
4,由"小王家用水量是小张的(2/3)"咱就可以设未知数了嘛
设:小张用水(5+x)立方米,小王用水(5+x)(2/3)
(注,那x就是小张家用水总量再-5,要这么做的原因是价钱不同,分开写便与计算啊~~~~类)
5,重要的一步来临了啊`!!!
小张交了27.5,
那超过5立方米的部分每立方米收费=(27.5-7.5)/x
小王交了17.5,
那超过5立方米的部分每立方米收费=(17.5-7.5)/((5+x)(2/3)-5)
(最后一步不懂吧,来,我给你讲讲~~~
小王一共用了(5+x)(2/3)立方米对吧,刚才设的么.
那小王用的水超过5立方米的部分就是((5+x)(2/3)-5) 懂了吧)
6,计算步骤
因为水厂收的超过5立方米的部分每立方米费用每家都一样
那么
(27.5-7.5)/x=(17.5-7.5)/((5+x)(2/3)-5)
(计算略~~~)
x=10(立方米)
则把X代入之前的式子中
那超过5立方米的部分每立方米收费=(27.5-7.5)/x
那超过5立方米的部分每立方米收费=(27.5-7.5)/10
那超过5立方米的部分每立方米收费=20/10
那超过5立方米的部分每立方米收费=2(元)
7,答案轰然出炉~~~2!2!2!2!2!!!!!!!
明白了吧~~~西西,要是不明白再看一遍就肯定明白了诶
---------------类

“vickyyangliu - 初学弟子 一级”写的清楚明白，谁要是再不懂就……