夏季,为了节约用电,常对空调采取调高设定温度和清洗设备两种措施.某宾馆先把甲、乙两种空调的设定温度都调高1℃,结果甲种空调比乙种空调每天多节电27度;再对乙种空调清洗设备,使得乙种空调每天的总节电量是只将温度调高1℃后的节电量的1.1倍,而甲种空调节电量不变,这样两种空调每天共节电405度.求只将温度调高1℃后两种空调每天各节电多少度?

问题描述:

夏季,为了节约用电,常对空调采取调高设定温度和清洗设备两种措施.某宾馆先把甲、乙两种空调的设定温度都调高1℃,结果甲种空调比乙种空调每天多节电27度;再对乙种空调清洗设备,使得乙种空调每天的总节电量是只将温度调高1℃后的节电量的1.1倍,而甲种空调节电量不变,这样两种空调每天共节电405度.求只将温度调高1℃后两种空调每天各节电多少度?


解法一:设只将温度调高1℃后,甲种空调每天节电x度,乙种空调每天节电y度
依题意得:

x−y=27
x+1.1y=405

解得:
x=207
y=180

答:只将温度调高1℃后,甲种空调每天节电207度,乙种空调每天节电180度.
解法二:设只将温度调高1℃后,乙种空调每天节电x度
则甲种空调每天节电(x+27)度
依题意得:1.1x+x+27=405
解得:x=180
∴x+27=207
答:只将温度调高1℃后,甲种空调每天节电207度,乙种空调每天节电180度.
答案解析:本题有多种解法.设甲种空调每天节电x度,乙种空调每天节电y度列出方程组求解即可.
解法二是设乙种空调每天节电x度,则甲种空调每天节电(x+27)度.只设一个未知数.列出一元一次方程亦可求解.
考试点:二元一次方程组的应用.
知识点:解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系,列出方程组,再求解.