如图的花环状图案中，ABCDEF和A1B1C1D1E1F1都是正六边形．（1）求证：∠1=∠2；（2）找出一对全等的三角形并给予证明．

（1）证明：∵多边形ABCDEF与A1B1C1D1E1F1都是正六边形，∴∠1+∠A1AF=120°，∠2+∠A1AF=∠B1A1F1=120°，∴∠1+∠A1AF=∠2+∠A1AF，即∠1=∠2；（2）△ABB1≌△FAA1．证明：∵∠F1A1B1=∠A1B1C1=120°，∴∠AB1B=...
答案解析：（1）根据多边形内角与外角的有关知识求解．依题意推出∠1+∠A₁AF=120°，∠2+∠A₁AF=∠B₁A₁F₁=120°，易求
∠1，∠2的关系．
（2）依题意∠F₁A₁B₁=∠A₁B₁C₁推出∠AB₁B=∠FA₁A=60°，又AB=FA，∠1=∠2，推出△ABB₁≌△FAA₁．
考试点：正多边形和圆．