有一组数,按这样的规律排列:1,0,-1,3,0,-3,5,0,-5,7,0,-7,…前100个数里有______个正数,第300个数是______.

问题描述:

有一组数,按这样的规律排列:1,0,-1,3,0,-3,5,0,-5,7,0,-7,…前100个数里有______个正数,第300个数是______.

(1)因为100÷3=33…1;
所以33×1+1=34;
(2)300÷3=100;
所以第300个数是负数;
因为每组的第三个数是-1,-3,-5…所以通项公式为-(2n-1),
所以-(2×100-1)=-199;
故答案为:34,-199.
答案解析:(1)每3个数里有一个正数,用100除以3求出前100个数可分为33组并多一个数,所以,前100个数里有34个正数;
(2)每三个数做一组,用300除以3求出总共100组,由此求出第300个数是负数,进而解答.
考试点:数列中的规律;简单周期现象中的规律.
知识点:此题考查学生观察分析发现规律的能力,找出这组数周期性的变化规律是解题的关键.