用一个平面去截一个正方体,所得的截面图形可能为梯形或七边形吗?若可能是.如何去截?能画出图形最好.

问题描述:

用一个平面去截一个正方体,所得的截面图形可能为梯形或七边形吗?若可能是.如何去截?能画出图形最好.

梯形可以,设立方体为ABCDA'B'C'D',平面过A'C'线与AB交于M,与BC交于N,则四边形A'C'NM为梯形;
七边形不可能,最多六边形,平面与正方体最多六条边相交,截面图形为六边形。

梯形截法:平面通过一组对面,一组邻面
七边形不可能,因为正方体只有六个面,最多截六边形

用一个平面去截一个正方体,当平面不垂直底面时,且在上底面的截线段平行对角线,所得的截面图形可能为梯形
因为,正方体只有6个面,所以不可能出现七边形

梯形可以:通过任意某平面的对角线的平面,可随意画出。
七边形不可以:正方体共6个平面,若要截得平面为七边形,需某个平面上出现两条边,显然不成立。最多可为六边形。