设函数f（x）=sin3x+|sin3x|，则f（x）为（ ）A. 周期函数，最小正周期为π3B. 周期函数，最小正周期为2π3C. 周期函数，最小正周期为2πD. 非周期函数
问题描述：
设函数f（x）=sin3x+|sin3x|，则f（x）为（ ）
A. 周期函数，最小正周期为
π 3
B. 周期函数，最小正周期为
2π 3
C. 周期函数，最小正周期为2π
D. 非周期函数
答
先将周期最小的选项A和C的周期T=
和2π代入f（x+π 3
）=-sin3x+|sin3x|≠f（x），排除Aπ 3
f（x+2π）=sin3x+|sin3x|=f（x），再检验（B）f（x+
）=sinx+|sin3x|=f（x），成立，可推断函数为周期函数排除D．2π 3
故选B
答案解析：可把四个选项中的最小正周期代入f（x+T）=f（x）检验，即可得到答案．
考试点：三角函数的周期性及其求法．
知识点：本题主要考查了三角函数的周期性及其求法．对于选择题可用逆向法，把选项中的值代入题设条件中逐一检验获得答案．有时也能收到事半功倍的效果．