把一个长方体木块表面涂满红色后,分割成若干个棱长为1的正方体,其中恰好有两个面涂色的正方体有4块.求长

问题描述:

把一个长方体木块表面涂满红色后,分割成若干个棱长为1的正方体,其中恰好有两个面涂色的正方体有4块.求长

这个长方体的只能是2×2×3的,即体积是12.
因为两个面涂色的一定在棱上,且不能在顶点处,必须在在中间,只有4个在棱上,它们四个占一层,只能占一层,所占层数是3,其余只能是2,。
这样,这个长方体的只能是2×2×3的,即体积是12.

需要有空间想象力,你可以用画图来帮助想象.
分析:两个面涂色的正方体一定在棱上,且不能在顶点处,必须在中间;
现在两个面涂色的正方体只有4块,而一个长方体共12条棱,这里关键,你就要想到“4个在棱上,它们四个占一层”,且只有1层,这个长方体共3层,第一层和第三层各4个角块,所以这个长方体的是2×2×3的,即体积是12.