等腰三角形的腰长为2,面积等于1,顶角度数为(我知道是30°或150°,但是不知道是怎么来的)过程
问题描述:
等腰三角形的腰长为2,面积等于1,顶角度数为(我知道是30°或150°,但是不知道是怎么来的)过程
答
设顶角为A,则三角形底边长为2*2*sin(A/2),高为2*cos(A/2)
三角形面积S=(1/2)*4sin(A/2)*2cos(A/2)=4sin(A/2)*cos(A/2)=1
由三角公式4sin(A/2)*cos(A/2)=2sinA=1
sinA=1/2,所以A为30或150度