牛顿第二定律的探究平衡摩擦后,再换小车的质量就不用再平衡一次,参考书上给出了这样的推理,请人给解释下：设木板倾角为θ,则平衡摩擦后又mgsinθ=μmgcosθ,即θ=arctanμ,θ与小车的质量无关,不需要重新平衡摩擦力.
问题描述：
牛顿第二定律的探究
平衡摩擦后,再换小车的质量就不用再平衡一次,参考书上给出了这样的推理,请人给解释下：设木板倾角为θ,则平衡摩擦后又mgsinθ=μmgcosθ,即θ=arctanμ,θ与小车的质量无关,不需要重新平衡摩擦力.
答
因为每一次平衡摩擦之后都能使小车处于平衡状态,即有mgsinθ=μmgcosθ,即重力沿斜面向下的分力等于摩擦力,此时mg可以约掉,显而易见只需满足sinθ=μcosθ,即μ=tanθ,θ=arctanμ
这里的μ是定值,所以调节斜面倾斜角来达到平衡,倾斜角一旦调整好就适用于任何质量的小车（接触面粗糙程度相同的前提下）
所以不需要重新平衡摩擦力.