质量均为M的两个小车A、B,B车上挂有质量为M/4的金属球CC球相对于B车静止,其悬线长为0.4米,若两车以相同的速率1.8m/s在光滑水平面上相向运动,若碰撞后连在一起,(碰撞时间很短),则C球摆到最高点时两车的速度为多大?小球摆起的最大高度为?这时小球与竖直方向的夹角为?

分类: 作业答案 • 2022-04-18 21:22:11

问题描述：

质量均为M的两个小车A、B,B车上挂有质量为M/4的金属球C
C球相对于B车静止,其悬线长为0.4米,若两车以相同的速率1.8m/s在光滑水平面上相向运动,若碰撞后连在一起,(碰撞时间很短),则C球摆到最高点时两车的速度为多大?小球摆起的最大高度为?这时小球与竖直方向的夹角为?

答

动量守恒：M/4×1.8=2M+M/4×v
机械能守恒：1/2×M/4×1.8×1.8=1/2×(2M+M/4)×v×v+M/4×g×h
三角函数关系：cos θ=(0.4-h)/0.4
v=0.2
h=0.144m（取g=10）
cos θ = 0.64
θ = 50.21