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足够长的水平传送带始终以速度v匀速运动.某时刻放上一个小物体，质量为m，初速大小也是v，但方向与传动带的运动方向相反.最后小物体的速度与传送带相同.在小物体与传送带间有相对运动的过程中，滑动摩擦力对小物体做的功为W，小物体与传送带间摩擦生热为Q，则下面的判断中正确的是（　　）A. W=mv22，Q=mv2B. W=mv2，Q=2mv2C. W=0，Q=mv2D. W=0，Q=2mv2

分类: 作业答案 • 2022-04-18 19:08:29
问题描述：

足够长的水平传送带始终以速度v匀速运动.某时刻放上一个小物体，质量为m，初速大小也是v，但方向与传动带的运动方向相反.最后小物体的速度与传送带相同.在小物体与传送带间有相对运动的过程中，滑动摩擦力对小物体做的功为W，小物体与传送带间摩擦生热为Q，则下面的判断中正确的是（　　）
A. W=

mv2
2
，Q=mv2
B. W=mv2，Q=2mv2
C. W=0，Q=mv2
D. W=0，Q=2mv2

答

在整个运动的过程中，物体动能变化为零，只有摩擦力做功，根据动能定理，知道W=O．
滑块先做匀减速直线运动到零，然后返回做匀加速直线运动，达到速度v后做匀速直线运动，设动摩擦因数为μ，
则匀减速直线运动的加速度a=μg，匀减速直线运动的位移x1＝

v2
2μg
，传送带的位移x2＝v
v
μg
＝
v2
μg
，相对滑动的路程为x＝x1+x2＝
3v2
2μg
．
物体返回做匀加速直线运动的位移x1′＝
v2
2μg
，传送带的位移x2′＝v
v
μg
，则相对路程x′＝x2′−x1′＝
v2
2μg
．
则整个过程中相对路程s=
3v2
2μg
+
v2
2μg
=
2v2
μg
．则Q=fs=μmg•
2v2
μg
=2mv2．故D正确，A、B、C错误．
故选D．
答案解析：根据动能定理求出滑动摩擦力对物体所做的功，摩擦力与相对路程的乘积等于摩擦产生的热量．
考试点：功能关系；能量守恒定律．
知识点：解决本题的关键知道物体在整个过程中的运动规律，运用运动学公式求出相对路程，从而根据Q=fs求出摩擦产生的热量．

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